Rechenregeln und Bestimmen des unbestimmten Integrals
Oder: Wie komme ich mit möglichst wenig Aufwand zur Stammfunktion?
Die Kapitel
Was erwartet dich
Die Bestimmung unbestimmter Integrale, auch als Aufstellen von Stammfunktionen bekannt, ist ein zentrales Thema in der Analysis. Um diese Integrale effizient zu berechnen, gibt es mehrere wichtige Rechenregeln, die den Prozess erheblich vereinfachen. Das unbestimmte Integral einer Funktion ist die Umkehrung der Differentiation, und durch die Anwendung bestimmter Regeln lassen sich Stammfunktionen systematisch ermitteln.
Zu den wichtigsten Rechenregeln zählt die Potenzregel. Eine weitere Regel ist die Linearkombination, welche beschreibt, dass das Integral einer Summe oder Differenz von Funktionen gleich der Summe oder Differenz der einzelnen Integrale ist.
Auch die Konstante Faktorregel spielt eine wichtige Rolle: Wenn eine Funktion mit einer Konstante multipliziert wird, kann diese Konstante beim Integrieren vor das Integral gezogen werden. Dies erleichtert die Berechnung von komplizierten Integralen erheblich.
Zusammen bilden diese Regeln das Fundament zur Bestimmung von Stammfunktionen und sind essenziell für die Lösung vieler mathematischer und physikalischer Probleme.
Viel Spaß bei diesem Kurs! 🙂
Materialien
Arbeiten mit den Materialien
Um mit den Materialien arbeiten zu können, gehst du wie folgt vor:
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- Fülle die Lücken auf dem Blatt parallel zum Video aus.
- Übe mit den Übungsaufgaben.
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Lernvideo
Übungsaufgaben
Aufgabe Versuche dich an den folgenden interaktiven Aufgaben! (folgt noch)
Kontrolle
Nun ist es an der Zeit deine beschriebenen Materialien einmal selbst mit der Lösung zu vergleichen. Klicke auf das Bild um dir die Lösungen des Merkblattes anzuzeigen.
Korrigiere bei Bedarf!
