In der Mathematik stoßen wir oft auf die Frage, wie wir das Verhalten von Funktionen genauer beschreiben können. Eine besonders interessante Eigenschaft in diesem Zusammenhang ist die Differenzierbarkeit einer Funktion. Diese Eigenschaft gibt uns wertvolle Informationen darüber, wie sich die Funktion lokal verhält und wie wir sie möglicherweise näher untersuchen oder sogar optimieren können.

Das Konzept der Differenzierbarkeit ist in vielen Bereichen von großer Bedeutung, sei es in der Physik, der Ingenieurwissenschaft oder der Ökonomie. Es spielt eine zentrale Rolle bei der Untersuchung von Bewegungen, bei der Optimierung von Prozessen und bei der Analyse von Wachstum und Veränderung. Aber bevor wir in die Details gehen, ist es wichtig zu verstehen, warum die Differenzierbarkeit so nützlich ist und welche Fragen sie beantworten kann.