In der Mathematik sind Grenzwerte ein Konzept, welches uns hilft, das Verhalten von Funktionen zu verstehen, wenn sie sich einer bestimmten Stelle nähern oder gegen Unendlich streben.

Wenn wir sagen, dass eine Funktion gegen einen Grenzwert strebt, bedeutet das, dass sich die Werte der Funktion immer mehr einem bestimmten Wert annähern, je näher beispielsweise an eine bestimmte Stelle heranrückt. Dies kann eine reale Zahl sein oder auch die Unendlichkeit. Zum Beispiel, wenn unser Argument x immer größer wird, könnten die Funktionswerte f(x) sich einem festen Wert nähern. Das ist der Grenzwert im Unendlichen.

Aber Grenzwerte sind nicht nur für das Unendliche interessant. Sie sind auch wichtig, um das Verhalten von Funktionen an Stellen zu verstehen, an denen sie nicht definiert sind, wie bei einer Unterbrechung oder einem Loch in der Graphik. Durch das Betrachten von Grenzwerten können wir das Verhalten von Funktionen in der Nähe dieser kritischen Punkte analysieren und besser verstehen. So ermöglichen Grenzwerte eine tiefere Einsicht in die Welt der Mathematik und ihre vielfältigen Anwendungen.